Question

五个不同的元素ai（i=1，2，3，4，5）排成一列，规定a1不许排第一，a2不许排第二，则不同的排法种数为（　　）

Answer 1

解题思路：利用排列的计算公式可得到：五个不同的元素ai（i=1，2，3，4，5）排成一列的所有排法，再求出中a1排在第一位的方法，a2排在第二位的方法，及a1排在第一位同时a2排在第二位的方法，利用间接的方法即可得出．

五个不同的元素a_i（i=1，2，3，4，5）排成一列，共有

A55种排法，

其中a₁排在第一位的方法有

A44，同理a₂排在第二位的方法也有

A44，但是a₁排在第一位同时a₂排在第二位的方法有

A33种方法．

由题意所要求的

A55−2

A44+

A33=78．

故选B．

点评：

本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 熟练掌握排列的意义求出问题中的排列方法是解题的关键．间接法也是解决排列与组合的重要而常用的方法．