解题思路:释放后小球只受重力,根据动能定理解决.
能使小球通过a点,根据牛顿第二定律和向心力公式求得小球在a点最小速度,
小球通过a点后做平抛运动,据平抛运动规律求出水平位移,再与原轨道的半径比较求解.
A、释放后小球只受重力,根据动能定理得:
mgh=[1/2]mv2,
v=
2gh
所以在h一定的条件下,释放后小球的运动情况与小球的质量无关,故A错误;
B、当小球运动到a点时,临界条件是木块对小球的支持力为零,
则mg=
mv2
R
即v=
gR,
所以要使小球通过a点,小球在a点速度va≥
gR.
小球通过a点后做平抛运动,
竖直方向:R=[1/2]gt2 即t=
2R
g
∴水平方向:s=vat≥
2R>R,即小球通过a点后,小球不能落回轨道内,
由于de面长度不清楚,所以小球通过a点后,可能落到de面上,也有可能可能落到de面右侧之外.故B错误,C正确,D正确.
故选CD.
点评:
本题考点: 机械能守恒定律;平抛运动.
考点点评: 做这类性的题要判断出它是否会飞出去或落回轨道上的突破点就在,它以一定得初速度做的水平位移是否大于原轨道的半径,大于则飞出去,反之着落回轨道.