Question

用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框.窗框的长xm,面积为ym

Answer 1

1)x*((6-3x)/2)=y

及3x-1.5x²=y

因为y>0

所以3x-1.5x²>0

因为x>0

所以3x-1.5>0

所以3x>1.5

所以x>0.5

又因为6>3x

所以2>x>0.5

2)y=3x-1.5x²=1.5(2x-x²)=1.5*(-(x-1)²-1)

所以y=-1.5*((x-1)²-1)

所以要想y最大,则-1.5*((x-1)²-1)最大

(x-1)²-1最小,及x=1时

此时x=1,y=1.5