张家与李家本月的收入钱数之比是8:5,本月开支的钱数之比是8:3,月底张家结余240元,李家结余510元,则本月张家收入

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  • 解题思路:由题意可知:假设他们的开支之比也是8:5,那么结余的钱数之比也应是8:5,则张家结余240元,李家结余x元,于是可得240:x=8:5,求出的结余与实际的结余之差,即为假设的5份与3份的差,从而可以求出1份是多少,进而可以求出每家的收入各是多少.

    假设他们的开支之比也是8:5,那么结余的钱数之比也应是8:5,

    则张家结余240元,设李家结余x元,

    则240:x=8:5,

    8x=1200,

    x=150;

    而150与实际结余510元相差510-150=360(元),

    这就是8:5中的5份与8:3中的3份的差,

    则每份是:

    360÷(5-3),

    =360÷2,

    =180(元);

    所以张家的收入是:

    8×180+240,

    =1440+240,

    =1680;(元);

    李家的收入是:

    3×180+510,

    =540+510,

    =1050(元);

    答:本月张家的收入是1680元,李家的收入是1050元.

    故答案为:1680,1050.

    点评:

    本题考点: 比的应用.

    考点点评: 解答此题的关键是利用假设法,求出假设的与实际的差值,即可求出1份是多少,从而可以求出各开支了多少,开支的+结余的=收入的.