Question

若关于X的分式方程(X-2)分之X={(X的2次方-4)分之a}+1会产生增根,求增根和a的值

Answer 1

x/(x-2)=a/(x²-4)+1

两边同时乘以x²-4即(x+2)(x-2)

∴x(x+2)=a+x²-4

即x²+2x=a+x²-4

2x=a-4

x=(a-4)/2

该方程若有增根,只能是使分母为0的值

即x=-2或x=2

由(a-4)/2=2得a=8

由(a-4)/2=-2得a=0

∴a=8或0