Question

若a b是非零向量,且a垂直b ,a的绝对值不等于b的绝对值 ,则函数 f(x)=(ax +b)乘（xb--a)是 （

Answer 1

f(x)=(ax +b)×（bx-a)

=abx²-a²x+b²x-ab

=ab(x²-1)+(b²-a²)x

因为 a b是非零向量,且a垂直b ,a的绝对值不等于b的绝对值,

所以 ab=0

a的绝对值不等于b的绝对值,因此

f(x)=(b²-a²)x

f(-x)=-f(x)

因此f(x)是一次函数,而且是奇函数.答案为A