设线框绕cd轴转动的角速度是 ω ,则周期是 T=2π / ω
在线框转动一周的时间内,线框只有(T / 2)时间是有感应电动势的.
如果取线框刚进磁场时(这时穿过线框的磁通量最大,电动势瞬时值为0)是 t=0时刻,则在 t=0时,穿过线框的磁通量是 Ф1=BS,在 t =T / 2时刻刚离开磁场时的磁通量是 Ф2=-BS
所以线框在一个周期内磁通量的变化量是 ∆Ф=Ф2-Ф1=-2*BS
线框在一个周期内产生的平均电动势大小是 E平=n*∆Ф / ∆t 的绝对值.
所以,在转动一圈过程中,通过线圈某一截面的电量为 q=I平*∆t=(E平 / R)*∆t=n*∆Ф / R
得 q=n*( 2BS) / R .