平均数综合反映了全部数据的信息,众数和中位数由数据分布的特定位置所确定.
平均数和中位数在任何一组数据中都存在而且具有惟一性,但计算和应用众数有两个前提条件:
(1)数据项数众多;
(2)数据具有明显的集中趋势.
平均数只能用于定量(数值型)数据,中位数适用于定序数据和定量数据,众数适用于所有形式(类型、计量层次)的数据
平均数要受数据中极端值的影响.而众数和中位数都不受极端值的影响.
为了排除极端值的干扰,可计算切尾均值,即去掉数据中最大和最小的若干项数值后计算的均值.
切尾均值是将均值与中位数取长补短的结果.
平均数可以推算总体的有关总量指标,而中位数和众数则不宜用作此类推算.