已知,如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=C - 知识问答

已知,如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,点E在BA的延长线上,AE=BC,∠AED=a,求角BCD=

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证明：连接BD
∵AB＝CD
∴等腰梯形ABCD
∴∠ABC＝∠BCD
∵AD∥BC
∴∠EAD＝∠ABC
∴∠EAD＝∠BCD
∵AD＝CD,AE＝BC
∴△AED≌△CBD （SAS）
∴∠AED＝∠CBD,BD＝ED
∴∠AED＝∠ABD
∴∠ABC＝∠ABD+∠CBD＝2∠AED
∴∠BCD＝2∠AED
∵∠AED＝a
∴∠BCD＝2a

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