Question

某工厂生产的酒精要求含水量不超过10%，采用抽测密度的方法检验产品的质量，则密度应在什么范围内才为合格产品？

Answer 1

解题思路：酒精内含水时，设含水酒精总体积为V，则水的体积不能超过10%V即0.1V，酒精体积至少为0.9V，那么m=m_水+m_酒，再利用ρ=[m/V]即可得出答案．

酒精内含水时，设含水酒精总体积为V，则水的体积不能超过10%即0.1V，酒精体积至少为0.9V，

根据m=m_水+m_酒，由ρ=[m/V]可得：

m=ρ_水×0.1V+ρ_酒×0.9V，

ρ=[m/V]=

ρ水×0.1V+ρ酒×0.9V

V=1×10³kg/m³×0.1+0.8×10³kg/m³×0.9=0.82×10³kg/m³．

所以合格酒精的密度应在0.8×10³kg/m³≤ρ＜0.82×10³kg/m³范围内．

答：合格酒精的密度应在0.8×10³kg/m³≤ρ＜0.82×10³kg/m³范围内．

点评：

本题考点： 空心、混合物质的密度计算．

考点点评： 本题主要考查学生对空心、混合物的密度计算，解答此题的关键是设含水酒精总体积为V，求出m=m水+m酒即m=ρ水×0.1V+ρ酒×0.9V是解答此题的关键，然后再利用密度公式即可求出合格酒精的密度范围．