已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两

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  • :(Ⅰ)依题意,直线l的斜率存在,x0d因为直线l过点M(-2,0),可设直线l:y=k(x+2).因为|PQ|=x0d3,圆的半径为1,且P,Q两点在圆x2+y2=1上,x0d所以,圆心O到直线l的距离d=1-(32)2=12.即:d=|2k|k2+1=12,x0d所以,k=±1515,x0d所以直线l的方程为x-x0d15y+2=0或x+15y+2=0.(Ⅱ)设P(x1,y1),Q(x2,y2),x0d所以MQ=(x2+2,y2),x0dMP=(x1+2,y1).因为MQ=2MP,x0d所以x2+2=2(x1+2)y2=2y1,即x0dx2=2(x1+1)y2=2y1(*);x0d因为P,Q两点在圆上,x0d所以,x0dx12+y12=1x22+y22=1,把(*)代入,得x0dx12+y12=14(x1+1)2+4y12=1,x0d所以,x0dx1=-78y1=±158,x0dx2=14y2=±154所以P点坐标为(-78,x0d158)或(-78,-158),Q点坐标为(14,x0d154)或(14,-154).