Question

如图 在△abc中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,DA⊥AB,EB⊥AB,判断AB与AD+BE的关系,

Answer 1

AB=AD+BE

理由：∵DA⊥AB,EB⊥AB

∴∠A=∠B=90°

∵∠DCE=90°

∴∠DCA+∠ECB=90°

∠E+∠ECB=90°

∴∠DCA=∠CEB

在△ADC和△BCE中

∠DCA=∠CEB

∠A=∠B

DC=CE

∴△ADC≌△BCE（AAS）

∴CB=DA

AC=EB

∵AB=AC+BC

∴AB=AD+BE