如图所示,在平行四边形abcd中,o是对角线ac的中点,过点o作ac的垂线和边ad,bc分别交于e,f

3个回答

  • 先做图,然后知道AE平行于CF

    所以角EAO=OCF

    因为EF垂直于AC,所以角EOA=COF=90度

    又因为O是AC的中点,所以AO=CO

    所以三角形AEO全等于三角形COF

    所以AE=CF EO=FO

    因为EO=FO AO=CO 角EOC=AOF

    所以三角形ECO全等于三角形AOF

    所以EC=AF 角ECO=角OAF

    所以EC平行于AD

    所以四边形AECF为平行四边形

    因为EO=FO CO=CO 角EOC=角FOC

    所以三角形EOC全等于三角形COF

    所以EC=CF

    所以EC=CF=AE=AF

    又因为四边形AECF为平行四边形

    所以四边形AECF为菱形