Question

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求A1B和平面A1B1CD所成的角

Answer 1

连结BC1,B1C,相交于M,连结A1M

则BC1⊥B1C,

A1B1⊥平面BCC1B1,

BC1∈平面BCC1B1,

A1B1⊥BC1,

A1B1∩B1C=B1,

故BC1⊥平面A1B1CD,

A1M是A1B在平面A1B1CD上射影,

〈BA1M就是A1B与平面A1B1CD所成角,

设棱长=1,BM=√2/2,

A1B=√2,

sin