Question

求证2005的平方+2006的平方*2005的平方+2006的平方等于一个整数的平方

Answer 1

2005^2+2006^2*2005^2+2006^2

=2005^2+(2005+1)^2*2005^2+2006^2

=2005^2+2005^4+2*2005^3+2005^2+2006^2

=2005^4+(2*2005+2)*2005^2+2006^2

=2005^4+2*2006*2005^2+2006^2

=(2005^2+2006)^2