柔度较大的是圆形截面.
柔度 λ = uL/i ,u是长度系数,L是长度,都和横截面无关.只有截面惯性半径 i = √(I/A)是有关的.
正方形 I = a^4/12 ,A = a^2 ,i = a/(2√3)
圆形 I = πd^4/64 ,A = πd^2/4 ,i = d/4
两者面积相等,所以 a^2 = πd^2/4 ,a = (d√π)/2
算下来,正方形 i = d/4*√(π/3) > d/4.然后因为i做分母,所以正方形柔度小,圆形柔度大.
或者不从公式也可以做.同样面积的截面,面积越向中心集中,杆件柔度越大,越容易失稳.相比之下,圆形截面面积最靠近中心,所以圆的柔度大.