Question

在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5=8，则log2a1+log2a2+…+log2a7=______．

Answer 1

解题思路：利用已知条件和等比中项的性质求得a₄，进而根据对数运算法则求得答案．

∵数列为等比数列

a₃a₄a₅=

a34=8，

∴a₄=2，

∴log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₇=log₂a₁a₇+log₂a₂a₆+log₂a₃a₅+log₂a₄=7log₂a₄=7．

故答案为：7

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的性质，对数函数的运算．要特别利用好数列中的项数的规律．