Question

已知等比数列{an}，a1+a3=5，a3+a5=20，则{an}的通项公式为______．

Answer 1

解题思路：设出等比数列的公比，由a₁+a₃=5，a₃+a₅=20，整体列式计算求得公比，然后代入其中的一个代数式求首项，则通项公式可求．

设等比数列{a_n}的公比为q，则

20=a₃+a₅=q²（a₁+a₃）=5q²，

∴q²=4，∴q=±2，

代入a₁+a₃=5中，得a₁=1，

当q=2时，a_n=2^n-1；

当q=-2时，a_n=（-2）^n-1．

故答案为a_n=2^n-1或a_n=（-2）^n-1

点评：

本题考点： 等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查了等比数列的通项公式，训练了整体代入计算方法，世纪初的运算题．