Question

已知展开式（x2-x-6）3•（x2+x-6）3=a0+a1x+a2x2+…+a12x12，则a1+a5+a9的值为（

Answer 1

解题思路：将展开式化简，可得展开式中，不含有x的奇次方，故a₁=0，a₅=0，a₉=0，由此可得结论．

（x²-x-6）³•（x²+x-6）³=（x²-4）³•（x²-9）³=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₂x¹²，

又a₁、a₅、a₉，分别为x，x⁵，x⁹的系数，根据二项式可知，展开式中，不含有x的奇次方

∴a₁=0，a₅=0，a₉=0

∴a₁+a₅+a₉=0

故选D．

点评：

本题考点： 二项式定理的应用．

考点点评： 本题考查二项展开式，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．