裂项相消1/n(n+1)=1/n-1/(n+1).原式=1+1/2-1/2002=1501/1001
1+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+.+1/2000*2001+1/2001*2002
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1/2/3+1/3/4+1/4/5+1/5/6+.+1/2000/2001+1/2001/2002=?
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(1+3+5...+1999+2001)-(2+4+6...+1998+2000+2002)
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（1+3+5+...+1999+2000+2001）-（2+4+6+...+1998+2002）
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1＋2＋3＋4＋5.2000+2001＋2002＋2003＋2004=?
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(1+3+5+.2001+2003+2005)-(2+4+6+.2000+2002+2004)=?
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1-2-3+4+5-6-7+8+……+2000+2001-2002-2003=?
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(1＋3＋5＋.＋2001＋2003＋2005)-(2＋4＋6＋.＋2000＋2002＋2004)
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1-2+3-4+5-6.+2001-2002
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1-2+3-4+5-6……+2001-2002=?
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巧算(1/(2/3)/(3/4)/(4/5)/(5/6)/./(1999/2000)/(2000/2001)/(2001