“新希望杯”智力竞赛卷共有25道判断题,每题4分,参赛学生的平均分为88分,且分数各不相同.若第四名多考20分(不超过满

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  • 解题思路:第四名多考20分,即总分增加了20分,平均分提高了92-88=4(分),说明参赛学生的人数有20÷4=5(人);再根据分数各不相同,并且都是4的倍数,用假设法进行解答即可.

    根据题意可得:

    第四名多考20分,即总分增加了20分,平均分提高了92-88=4(分),说明参赛学生的人数有20÷4=5(人);

    根据已知条件第四名多考20分(不超过满分),所以第四名最多考80分;

    假设第四名考了76分,因为参赛学生分数各不相同,那么第五名最多考72分,前三名最多为100、96和92分,他们的平均分为(100+96+92+76+72)÷5=87.2(分),仍然小于88分,所以第四名只能为80分.

    答:第四名的分数为80分.

    故答案为:80.

    点评:

    本题考点: 平均数问题.

    考点点评: 当题目不好直接求解时,可通过假设推出矛盾从而得到正确答案.