Question

如图,三角形ACB中,A,B,C三点的坐标分别为(2,5)(6,-4)(-2,0).求三角形ACB的面积.

Answer 1

连接A、B,则AB的方程为

(y+4)/(5+4)=(x-6)/(2-6)

该直线与x轴的交点为D(a,0)

4/9=(a-6)/(-4)

a=6-16/9=38/9

SABC=SACD+SBCD

=(1/2)(38/9+2)5+(1/2)(38/9+2)5

=(19/9+1)5+(19/9+1)4

=(19/9+1)(5+4)

=(19/9+1)9

=19+9

=28

三角形ACB的面积为28.

如果学过行列式,则计算非常简单.