已知多项式x^3+ax^2+bx-4能被x^2+3 - 知识问答

已知多项式x^3+ax^2+bx-4能被x^2+3x-4整除求a,b

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由整除的性质得：
x³＋ax²＋bx－4=﹙x²＋3x－4﹚﹙cx＋d﹚
再由等式右边相乘后的最高次幂的系数与常数项得：c=1、d=1；
∴x³＋ax²＋bx－4=﹙x²＋3x－4﹚﹙x＋1﹚
=x³＋4x²－x－4
∴比较系数得：a=4、b=－1

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