(2012•黄州区模拟)已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β,有下列命题:

1个回答

  • 解题思路:①,由线面关系得出m∥α或m⊂α;②,由垂直于同一直线的两个平面平行得到;③由面面平行的判定定理得到;④由面面垂直的性质定理得到.

    对于①,若m∥n,n⊂α,则m∥α或m⊂α,①不正确;

    对于②,若l⊥α,m⊥β且l∥m,则α∥β,显然成立;

    对于③,若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β,

    由面面平行的判定定理知它是不正确的;

    对于④,若α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α,

    由面面垂直的性质定理知它是正确的;综上所述,正确命题的个数为2,故选B.

    点评:

    本题考点: 空间中直线与平面之间的位置关系.

    考点点评: 本题主要考查线面平行和线面垂直的判定定理和性质定理.