解题思路：易判断f（x）在（-∞，0）上的单调性及f（x）图象所过特殊点，作出f（x）的草图，根据图象可解不等式．
∵f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∴f（x）在（-∞，0）上也是增函数，
由f（2）=0，得f（-2）=-f（2）=0，
即f（-2）=0，
由f（-0）=-f（0），得f（0）=0，
作出f（x）的草图，如图所示：
由图象，得xf（x）＜0⇔
x＞0
f(x)＜0或
x＜0
f(x)＞0，
解得0＜x＜2或-2＜x＜0，
∴xf（x）＜0的解集为：（-2，0）∪（0，2），
故答案为：（-2，0）∪（0，2）
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题考查函数奇偶性、单调性的综合应用，考查数形结合思想，灵活作出函数的草图是解题关键．