已知点P(1,3)和圆O:x^2+y^2=3, 过P的动直线与圆相交于不同的两点A,B.求:向量PA*向量PB的值?

1个回答

  • Sophia呀,太菜了.是填空题吧.

    小题用切割线定理.(假定A在B上方)

    PA向量*PB向量=PA模×PB模=PA*PB.作过P关于圆的切线,切点为Q,则PA*PB=PQ^2.

    如果是大题,就设过P的直线为y-3=k(x-1),带入圆方程,得到x的二次方程.然后用韦达定理,搞出xA-xB=根号[(xA+xB)^2-4xA*xB],同理搞定y~

    大体应该也能用第一种方法,我有一次考试用的,巨快,而且老师给全分.

    老老实实做吧

    顺便给个面子