Question

等轴双曲线x2-y2=a2与直线y=ax（a＞0）没有公共点，则a的取值范围（　　）

Answer 1

解题思路：将等轴双曲线x²-y²=a²与直线y=ax（a＞0）的方程联立，利用判别式小于零即可．

由

x2−y2＝a2

y＝ax(a＞0)得（1-a²）x²=a²，

若a=1，（1-a²）x²=a²无解，即两曲线无公共点；

若1-a²＜0，即a＞1或a＜-1（舍），两曲线无公共点；

综上所述，a≥1．故排除A、B、C；

故选D．

点评：

本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，解决的方法是判别式法或者是数形结合法，属于容易题．