Question

已知：如图，E是AD上的点，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE．求证：∠B=∠CAE．

Answer 1

解题思路：由AE=BD，CE=BD+DE，易得CE=AD，然后由SSS即可判定△ABD≌△ACE，则可证得结论．

证明：∵AE=BD，

∴AE+ED=BD+ED，

即AD=BD+ED，

又∵CE=BD+ED，

∴CE=AD，

在△ABD和△ACE中，

AB＝AC

BD＝AE

AD＝CE，

∴△ABD≌△ACE（SSS），

∴∠B=∠CAE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．