解题思路：（1）根据三角形的判定定理：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似．
（2）有两种情况，△ABC∽△PCQ或者△ABC∽△QCP，根据线段的比例关系求解．
要使两个三角形相似，由∠B=∠PCQ
∴只要[AB/PC＝
BC
CQ]或者[AB/QC＝
BC
CP]
∵AB=6，BC=8
∴只要[PC/CQ＝
6
8或者
QC
CP＝
6
8]
设时间为t
则PC=8-2t，CQ=t
∴t=[32/11]或者t=[12/5]；
①当t=[32/11]时，△ABC∽△PCQ，PQ⊥AC
理由：△ABC∽△PCQ
∴∠BAC=∠CPQ
∵∠BAC+∠ECP=90°，
∴∠EPC+∠ECP=90°
即PQ⊥AC；
②当t=[12/5]，△ABC∽△QCP，AC平分PQ
理由：△ABC∽△QCP
∴∠BAC=∠CQP，∠ACB=∠QPC
∴∠QCE=∠EQC，∠ACB=∠QPC
∴PE=EQ=CE
即AC平分PQ．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定；矩形的性质．
考点点评： （1）三角形相似的判定定理为：①两角对应相等两三角形相似；
②两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；
③三边对应成比例，两个三角形相似．
（2）注意分情况讨论，不要漏掉任何一种．