Question

已知函数f（x）=ax+k的图象经过（1，7）点，其反函数f-1（x）的图象经过（4，0）点，则函数f（x）的表达式是（

Answer 1

解题思路：欲求函数f（x）的表达式，可先求y=f（x）的图象过什么定点，由已知得y=f（x）的图象过定点（1，7）和（0，4），从而解决问题．

由题意知，

y=f（x）的图象过定点（1，7）和（0，4），

∴

a+k＝7

a0+k＝4

解之得，

a＝4

k＝3

故f（x）=4^x+3．

故选A．

点评：

本题考点： 反函数；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查互为反函数的图象的对称关系，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．