求椭圆x=2cosθ,y=sinθ(θ为参数,0

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消去参数,得椭圆的标准方程：（x²/4)+y²=1.即x²+4y²=4.设直线y=x+t.（t∈R)是椭圆的与直线x-y-4=0平行的切线.联立椭圆与切线方程,得：5x²+8tx+4(t²-1)=0.∴⊿=64t²-80(t²-1)=0.===>t=±√5.数形结合知,要求最大距离值,t=√5.此时,两平行线x-y-4=0,x-y+√5=0间的距离就是点P到直线x-y-4=0的最大距离.∴dmax=(4+√5)/(√2).联立x²+4y²=4,y=x+√5,求出的解即点P的坐标.P(-4/√5,1/√5).