如图(单位:m),等腰直角三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动,直到AB与CD重合.设x秒时,三角形与正方形

3个回答

  • 解题思路:(1)根据题意可知,三角形与正方形重合部分是个等腰直角三角形,且直角边都是2x,据此可得出y、x的函数关系式;

    (2)可将x的值,代入(1)的函数关系式中,即可求得y的值;

    (3)将正方形的面积的一半代入(1)的函数关系式中,即可求得x的值.(其实此时AB与DC重合,也就是说等腰三角形运动的距离正好是正方形的边长10m,因此x=5)

    (1)因为三角形与正方形重合部分是个等腰直角三角形,且直角边都是2x,

    所以y=2x2

    (2)在y=2x2中,

    当x=2时,y=8;

    当x=3.5时,y=24.5;

    (3)在y=2x2

    因为当y=50时,2x2=50,

    所以x2=25,x=5秒(负值舍去).

    点评:

    本题考点: 二次函数综合题.

    考点点评: 本题考查了函数关系式的求法以及函数求值问题;命题立意:考查综合应用知识,分析问题的能力.