先给您方法：
以0.3334444...为例,把它分为0.333和0.04444...两部分
0.333是有限小数,且小数点后有三位,所以333为分子,分母为1和三个0,即1000——0.333因此为333/1000.
0.0004444...因为它是无限混循环小数,小数点后的位数无限,他不像有限小数那样,可化为（n/2的m次幂）、（n/5的m次幂）或（n/10的m次幂）,他只能化成其他一类数作为分子的分数,我们可以把它扩大10的n次幂倍,然后减去原数,讨厌的无限循环自然就消失了.
请看我这一招：设0.0004444...为a,则有
a=0.0004444...①
1000a=0.4444...②
10000a=4.4444...③
③-②=9000a=4
a=4/9000=1/2250
则：0.3334444...=333/1000+1/2250=3037/90000
题上的数由方法可得出
0.12343434...=12/100+34/9900=611/4950
0.57123123...=57/100+123/99900=9511/16650
0.35279279...=35/100+279/99900=979/2775
8.31262626...=8+31/100+26/9900=619/1980+15840/1980=16459/1980
0.23565656...=23/100+56/9900=2333/9900