Question

如图所示在梯形ABCD中,AD//BC对角线AC和BD相交于点E,且AC=AB,BD=CD,BA垂直AC于点A,求证：C

Answer 1

已知条件改为 ：BD=BC才可以证明的.

证明：作AM⊥BC于M,DN⊥BC于N

则AM=DN

∵BA⊥AC,AB=AC

△ABC、△AMB、△ACM都是等腰直角△

∴AM=1/2BC

∴DN=1/2BD

∴∠DAC =30°

∵BC =BD

∴∠BCD=∠BDC =75°

∵∠ECD =75°-45°=30°

∴∠CED =75°=∠CDE

∴CE =CD

希望对你有所帮助,祝你学习进步!