Question

现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s．因大雾能见度低，B车

Answer 1

解题思路：根据B车刹车，要经过1800m才能停止，由速度位移公式求出B车的加速度．B车刹车做匀减速运动，当速度减至与A车相等时，如果没有追上A车，则两车不会相等；若两车速度相等，B车追上了A车，则两车会相撞．根据两车速度时位移关系，判断两车能否相撞．速度相等时不碰撞以后就不会碰撞了，先根据公式求得经过多长时间两车速度相等，两车的位移之差即为所求得距离．

（1）设B车减速运动的加速度大小为a，有：0-v_B²=-2ax₁，

代入数据解得：a=0.25 m/s²．

（2）设B车减速t秒时两车的速度相同，有：v_B-at=v_A+a₁（t-△t），

代入数值解得：t=32s，

在此过程中B车前进的位移为：

x_B=v_Bt-[at2/2]，

代入数据解得：x_B=832m，

A车前进的位移为：

x_A=v_A△t+v_A（t-△t）+[1/2]a₁（t-△t）²，

代入数据解得：x_A=464m，

因x_A+x＞x_B，故不会发生撞车事故，此时△x=x_A+x-x_B=232 m．

答：（1）B车刹车后减速运动的加速度为0.25m/s²．

（2）若B车刹车8s后，A车以加速度a₁=0.5m/s²加速前进，能避免事故，两车最近时相距232m．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，在速度相等之前，两车的距离越来越小，若未相撞，速度相等之后，两车的距离越来越大，可知只能在速度相等之时或相等之前相撞．