Question

四年奥数（乘方运算）1.111111的平方=2.22222的平方=要有乘方过程,

Answer 1

1．求由n个1组成的数的平方

我们观察下面的例子.

1^2=1

11^2=121

111^2=12321

1111^2=1234321

11111^2=123454321

111111^2=12345654321

……

由以上例子可以看出这样一个规律；求由n个1组成的数的平方,先由1写到n,再由n写到1,即：

11…1^2=1234…(n-1)n(n-1)…4321

n个1

注意：其中n只占一个数位,满10应向前进位,当然,这样的速算不宜位数过多.