解题思路：根据“大于看两边，小于看中间”的原则我们易解不等式
|x−
1
2
|≤
3
2
，得到集合A，再由对数函数真数大于0，解4x-x2＞0得到集合B，进而得到A∩B．
∵|x−
1
2|≤
3
2
∴−
3
2≤x−
1
2≤
3
2
∴-1≤x≤2
∴A=[-1，2]
要使函数y=lg（4x-x2）的解析式有意义
则4x-x2＞0
∴0＜x＜4
则A∩B=（0，2]
故选D
点评：
本题考点： 交集及其运算．
考点点评： 本题考查的知识点是交集及其运算，解答的关键是根据“大于看两边，小于看中间”的原则解出绝对值不等式的解集，再根据对数函数真数大于0，求出函数的定义域．