先令y=（cos√x）^1/x
lny=ln[（cos√x）^1/x]
=(1/x)ln(cos√x)
=ln(cos√x)/x
0/0型
洛必达
lim x->0+ lny
=lim x->0+ ln(cos√x)/x
=lim x->0+ (1/cos√x)*(-sin√x)(1/(2√x))
=(-1/2)lim x->0+ sin√x/√x
因为√x->0
sin√x~√x
所以
lim x->0+ lny=-1/2
lim x->0+ y=e^(lim x->0+ lny)=e^(-1/2)