嗯,好的,其实很简单,我尽量吧步骤写清楚点,你认真的看一次,以后就会了
1 首先,不管是求 "单调区间"还是求" max/min" 最大 最小值,
第一部就是求导,你会求导吗,
我这里不好表达这个公式,你问下同学,就会了,很简单很简单的,
原式 y = x平方+ 2x=3
“ y导数 = 2x+2 ”
2、 然后 第2步 就是把 导数 设为0,求出x值
另 2x+2=0
2x=-2
x=-1
3、现在就是开始分区间了,函数只有一个驻点,把 "-1"在x轴标出来就行了,虽然是一个驻点,但却是俩个区间,能理解吗,就像把一个房间中间砌一面墙,那就变成俩个房间了,是一种性质
负无穷大_____________________|_____________正无穷大
－∝ -1 ∞
↓ ↓
区间:( －∝,-1 ) (-1,∝)
看懂了吗,认真看一下,看懂后在完下看.
4、 求区间的单调性
⒈ 从任意一个区间取它里面的任意一个数 （越简单的越好,如0,1）
⒉ 将这个数,代如“导数”替换x !
⒊ 然后都是自然数了,求出这个式子的值
如果值＜0,那么这个区间就是单调递减,
值＞0.那么这个区尖就是单调递增.
如果你还不明白,不要紧,下面有例子,你一看就会明白了
我随便找一个数吧,
从(-1,∞)这个区间里找,因为这个区间是(-1,0,1,2.)
找"0"这个数,当然,找里面的随便哪个都可以,主要是要方便计算
然后代如导数,就把有x 的地方,用这个数代替,比如:
导数是2x+2=0
2×0 +2
=0+2
=2
∵ 2＞0,
∴(-1,∞) ↑单调递增
∴(-∝,-1) ↓单调递减 相邻的区间,性质肯定是相反的
不信验证,从 (-∝,-1)里面 找"-2"这个数代入导数
导数是 2x + 2 =0
2× (-2) +2
=-4+2
= -2
∵ -2＜0,
∴(-∝,-1) ↓单调递减,
这一步完全可以 省略,
最后结论 (-∝,-1) ↓单调递减
(-1,∞) ↑单调递增