如图,一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m,静置于地面,b球质量为3m,用手托

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  • 解题思路:本题可以分为两个过程来求解,首先根据ab系统的机械能守恒,可以求得a球上升h时的速度的大小,之后,b球落地,a球的机械能守恒,从而可以求得a球上升的高度的大小.

    设a球到达高度h时两球的速度v,根据机械能守恒:

    b球的重力势能减小转化为a球的重力势能和a、b球的动能.即:

    3mgh=mgh+[1/2]•(3m+m)V2

    解得 两球的速度都为V=

    gh,

    此时绳子恰好松弛,a球开始做初速为V=

    gh的竖直上抛运动,

    同样根据机械能守恒:mgh+[1/2]mV2=mgH

    解得a球能达到的最大高度H为1.5h.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 机械能守恒定律.

    考点点评: 在a球上升的全过程中,a球的机械能是不守恒的,所以在本题中要分过程来求解,第一个过程系统的机械能守恒,在第二个过程中只有a球的机械能守恒.

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