lim [( a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)
=lim [1+((a^x+b^x+c^x)-3)/3]^(1/x)
因为f(x)=(a^x+b^x+c^x)-3)/3趋于0
g(x)=1/x趋于正无穷
lim[1+((a^x+b^x+c^x)-3)/3]^(1/x)=e^(limg(x))ln(1+ -f(x))
=e^(limg(x))[+-f(x)]
lim g(x)*f(x)=(a^x+b^x+c^x)-3)/(3x)=lim(a^x*lna+b^x*lnb+c^x*lnc)/3(分子分母同时求导)=(lna+lnb+lnc)/3
lim [( a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)=e^[(lna+lnb+lnc)/3]