1+1/2+1/（1+2+3）+……+1/（1+2 - 知识问答

1+1/2+1/（1+2+3）+……+1/（1+2+3+…100）的和

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1+1/2+1/（1+2+3）+……+1/（1+2+3+…100）
=1+1/2+2[1/3-1/4]+2[1/4-1/5]+...+2[1/100-1/101]
=1+1/2+2[1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/100-1/101]
=3/2+2[1/3-1/101]
=3/2+196/303
=1301/606
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]

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