解题思路：设注满一池水的工作量是1，求得注满一池水所用的时间即可求得注满一池水所用的时间．
设分别打开甲，乙，丙，丁四个进水管，注满全池所用的时间分别为a分钟，b分钟，c分钟，d分钟．
根据题意得：
1
a+
1
b+
1
c＝
1
12
1
b+
1
c+
1
d＝
1
15
1
a+
1
d＝
1
20
三式相加得：2（[1/a+
1
b+
1
c+
1
d]）=[1/5]
∴[1/a+
1
b+
1
c+
1
d]=[1/10]
则四管齐开，需要10分钟可以注满全池．
点评：
本题考点： 分式方程的应用．
考点点评： 分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题等量关系比较多，主要用到公式：工作总量=工作效率×工作时间．