解题思路：观察所给的几个等式得到等式左边为a加上a的倒数的倍数，这个倍数为等式的序号数与比它大1的数的积，等式的右边为等式的序号数的2倍加1，即第n个等式为a+
n(n+1)
a
=2n+1（n为正整数），然后把n=6代入可得到第6个等式．
第6个等式为a+[42/a]=13；
第n个等式为a+
n(n+1)
a=2n+1（n为正整数）．
故答案为a+[42/a]=13；a+
n(n+1)
a=2n+1（n为正整数）．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．