圆筒的半径增加10%，则周长增加______%，面 - 知识问答

圆筒的半径增加10%，则周长增加______%，面积增加______%．

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解题思路：由圆的周长=2πr，半径增加10%后为（1+10%）r，则周长为2π（1+10%）r则周长增加2π（1+10%）r-2πr．则用增加的长度除以原周长，即得增加了百分之几．同理根据圆的面积=πr²，代入计算即可．
[2π（1+10%）r-2πr]÷2πr
=[2π110%r-2πr]÷2πr
=20%πr÷2πr
=10%．
[π[（1+10%）r]²-πr²]÷πr²
=[π121%r²-πr²]÷πr²
=21%πr²÷πr²
=21%．
即圆筒的半径增加10%，则周长增加10%，面积增加21%
故答案为：10，21．
点评：
本题考点：百分数的实际应用；圆、圆环的面积．
考点点评：明确圆的周长及面积公式，然后将数据代入公式计算是完成此类题目的关键．

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