Question

7、提问：如果关于x的方程k(k+1)(k-2)x^2-2(k+1)(k+2)x+k+2=0只有一个实数根,那么k可以取

Answer 1

当方程为一元一次方程时,可能只有一个实数根,

此时满足①k(k+1)(k-2)=0②-2(k+1)(k+2)不等于0,解得k=0或2

当方程为一元二次方程时,只有一个实数根时,满足

③k(k+1)(k-2)不等于0④【2(k+1)(k+2)】^2-4k(k+1)(k-2)(k+2)=0

解得k=-2或k=-2/5

所以满足题意的k值有0或2或-2或-2/5 四个不同的值