解题思路：（1）沿圆弧轨道下滑过程中，根据动能定理求出滑到底端的速度，物体在传送带向左做匀减速运动，根据运动学公式求出最大距离；
（2）分别求出物体在传送带上向左运动的时间、向右匀加速运动时间及向右匀速运动时间，三者之和即可所求时间；
（3）根据物体的运动状态判断能否停下来．
（1）沿圆弧轨道下滑过程中，根据动能定理得：
mgR=[1/2]mv12
解得：v1=3m/s
物体在传送带上运动的加速度
a=μg=2m/s2
所以向左滑动的最大距离
s=
v12
2a=2.25m
（2）物体在传送带上向左运动的时间 t1=
v1
a=1.5s
物体向右运动速度达到v时，已向右移动的距离 s1=
v2
2a=1m
所用时间t2=[v/a]=1s
匀速运动的时间 t3=
s−s1
v=0.625s
t=t1=t2=t3=3.125s
（3）根据第二问可知，物体每次到达传送带右端时的速度为2m/s，然后滑上曲面，后滑下曲面达到斜面底端的速度还是2m/s，然后向左做匀减速运动知道速度等于零，后又向右做匀加速运动，到达传送带右端时的速度为2m/s，所以物体不会停下来，在传送带和圆弧轨道上作周期性的往复运动．
答：（1）物体滑上传送带向左运动的最远距离为2.25m；
（2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间为3.125s；
（3）不能；物块在传送带和圆弧轨道上作周期性的往复运动．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．
考点点评： 本题主要考察了动能定理及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，难度适中．