Question

当m为何值时,直线y=mx+2与椭圆x^2/3+y^2/2=1,有两个不同的交点

Answer 1

答：

y=mx+2代入(x^2)/3+(y^2)/2=1即2x^2+3y^2=6有：

2x^2+3(mx+2)^2-6=0

2x^2+3(m^2)x^2+12mx+12-6=0

(3m^2+2)x^2+12mx+6=0

存在两个不同的交点,则一元二次方程判别式：

△=(12m)^2-4(3m^2+2)*6>0

所以：144m^2-72m^2-48>0

72m^2>48

m^2>2/3

m>√6/3或者m