某大草原上有一条笔直的公路,在紧靠公路相聚40千米的A、B两地分别有甲、乙两个医疗站,如图,在A地北偏东45°,B地在北

1个回答

  • 由题意可知:

    ∠CAB=90-45=45·

    ∠CBA=90-60=30·

    (1)

    在RT△CAD中,∠CAB=45·

    所以CD=AD

    在RT△CDB中,∠CBA=30·

    所以CD=1/2 BC

    根据勾股定理

    DB=√3 CD

    AB=40km

    AB=AD+DB=CD+√3 CD=40km

    可求得CD=(20√3-20)km≈14.64km

    (2)设汽车在草地上的速度为V,在公路上的速度为3V

    在RT△CAD中,∠CAB=45·,CD=14.64km

    所以AC≈20.70km

    方案1:从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处,再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C

    时间为

    t1=14.64/3V +14.64/V=19.52/V

    方案2:从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C

    时间为:

    t2=20.7/V

    19.52/V〈 20.7/V

    t1〈 t2

    所以方案一比方案二所用时间少,

    即方案一比较合理