解题思路：通过分析发现，
1/3]+[2/3]=1，[1/5]
+
2
5
+
3
5
+[4/5]=2，…，[1/99
+
2
99]+…+[98/99]=49，即算式中分母相同且分母为奇数的数相加的和构一个等差数列1，2，…，49；[1/4]+[2/4]+[3/4]=1[1/2]，[1/6]+…+[5/6]=2[1/2]，…，[1/100]+[2/100]…+[99/100]=49[1/2]，即所有算式中分母相同且分母为偶数数的数相加的和构一个等差数列[1/2]，
1
1
2
，…，49[1/2]；由此可将原式变为两个等差数列和相加的形式进行巧算．
[1/2]+[1/3]+[2/3]+[1/4]+[2/4]+[3/4]+[1/5]+[2/5]+[3/5]+[4/5]+…+[1/100]+[2/100]+…+[99/100]
=[1/2]+（[1/3]+[2/3]）+（[1/4]+[2/4]+[3/4]）+（[1/5]+[2/5]+[3/5]+[4/5]）+…+（[1/100]+[2/100]+…+[99/100]），
=[1/2]+1+1[1/2]+2+…+49[1/2]；
=（[1/2]+1[1
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 本题利用到了等差数列的求和公式：等差数列的和=（首项+尾项）×项数÷2．
1年前
4
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
（2012•长清区模拟）求乘积418×814×1616除以13所得的余数．
1年前
1个回答
（2012•长清区模拟）有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段后，发现短纸带剩下的长度
1年前
1个回答
（2012•长清区模拟）东风农机厂原来制造一台农业机器要用1.43吨钢材，技术革新后，每台节省钢材0.13吨．原来制造3
1年前
1个回答
（2012•长清区模拟）求下列图形的周长和面积．（单位：米）．
1年前
1个回答
（2012•长清区模拟）如图为边长10分米的正方形，内侧有一个半径为20厘米的圆形，沿边长滚动一周，圆形滚动不到的地方有
1年前
1个回答
（2012•长清区模拟）农具厂运来一批煤，原计划每天烧500千克，可以烧12天．改进烧煤技术后，每天比原计划节约200千
1年前
1个回答
（2012•长清区模拟）甲、乙两个容器分别装有水及浓度为50%的酒精各400升，第一次从乙中倒给甲一半酒精溶液，混合后再
1年前
1个回答
（2012•长清区模拟）一个圆柱形木棒的侧面积是它底面积的6倍，木棒的底面半径是1分米，它的体积是多少立方分米？
1年前
1个回答
（2012•长清区模拟）一项任务师徒合作2天完成全部任务的[3/5]，接着师傅因故停工2天，后继续与徒弟合作，已知师徒&
1年前
1个回答
（2012•长清区模拟）把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如图那样的组合形体，求这个组合形体的表面积．
1年前
1个回答
（2012•长清区模拟）学校举行一次故事会．听众里每两人中有一个高年级学生；四人中有一个中年级学生；七人中有一个低年级学
1年前
1个回答
（2012•长清区模拟）小磊看一本书，第一天看的页数比总页数的[3/8]少10页，第二天看了70页，还剩全书的[1/4]
1年前
1个回答
（2012•长清区模拟）甲、乙两人的年龄和是33岁，4年后，甲比乙大3岁．甲、乙两人各是多少岁？
1年前
1个回答
（2012•长清区模拟）甲、乙、丙三人共同加工一批零件．甲比乙多加工零件20个，丙加工零件是乙加工零件的[4/5]，甲加
1年前
1个回答
（2012•长清区模拟）114×17.6+36÷[4/5]+26.4×1.25．
1年前
1个回答
（2012•长清区模拟）甲乙两船分别从A港逆水而上，静水中甲船每小时行15千米，乙船每小时行12千米，水速为每小时3千米
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
一年级数学题目0.1.1.2.3.5规例填3个括号里 ( )( )( )这个数字怎么填?
1年前
1个回答
已知关于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的两实数根为x1,x2,且x²+x2²=24
1年前
1个回答
甲乙两人各有若干本书,若甲给乙45本则两人的书相等,若乙给甲45本,则甲的本数是乙的2倍,甲乙原来各有书多少本?
1年前
1个回答
把34、56、58和1组成·一个比例是
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
小巧家离学校800米,小巧以60米/分去上学,6分钟后,爸爸以100米/分去追小巧,并追上了她.爸爸追上小巧用
高悬赏
1年前
悬赏30滴雨露
1个回答
精彩回答
表示（ ）关系的式子叫等式。
4个月前
1个回答
把多项式a³﹣a分解因式，下列结果正确的是 [ ]
6个月前
1个回答
读拼音,写词语。 yuán dàn________那天晚上...
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
夏季，绿色植物在光下进行的是（ ）
1年前
1个回答
富强民主文明和谐等24个字分别是什么意思，请详细解答
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.057 s. - webmaster@yulucn.com